Mix Números 30 problemas

11. ¿Cuál de los siguientes números es racional?

\[ \frac{11}{23} \]

\[ \frac{\pi}{4} \]

\[ \frac{7}{3^2} \]

12. Si \[ x:y:z =2:5:7 \] y \[ 3x-4y+2z=2 \], entonces el valor de \[z\] es:

\[4 \]

\[ 5\]

\[ 7\]

\[ 1\]

No existe una solución para \[z \]

13. \[ \frac{5}{3+\sqrt{2}} - \frac{24}{6+2\sqrt{2}} \]

\[ \frac{2+\sqrt{3}}{7} \]

\[ \frac{3+\sqrt{2}}{4} \]

\[ 1+\sqrt{2} \]

\[ \sqrt{2}-3 \]

\[ 3-\sqrt{2} \]

14. \[ 5^7+5^7+5^7+5^7+5^7 \]

\[ 5^{35} \]

\[ 5^8 \]

\[ 5^{7^5} \]

\[35^7 \]

Ninguna de las anteriores

15. El valor de \[ \frac{(9^4)^3+27^8+(81^3)^2}{(3^4)^5} \] equivale a

\[ 243\]

\[ 81 \]

\[ 27\]

\[3^{10} \]

\[ 1\]

16. El valor de \[ 2021^2-2020^2 \] está dado por:

\[ 1 \]

\[ 2021 \]

\[ 2020 \]

\[ 4041 \]

Ninguna de las anteriores

17. Si \[ a=7^6 - 7^4 \], \[b= 21 \] , \[c= 11 \]. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdaderas?I) El MCD entre \[a \] y \[b \] es \[21 \].
II) El MCD entre \[a \] y \[c \] es \[1 \].
III) El MCM entre \[b \] y \[c\] es \[ 210 \]

Sólo I

Sólo II

Sólo I y II

Sólo II y III

I,II y III

18. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdaderas si \[n,m \in \mathbb{N} \]I) \[n+m \in \mathbb{N} \]
II) \[ n-m \in \mathbb{N} \]
III) \[n > 0 \]

Sólo I

Sólo II

Sólo I y II

Sólo I y III

I,II y III

19. Si \[ x= \log {90} \], entonces una expresión para \[ \log {81} \] en términos de x es:

\[ x-11\]

\[ 2(x-1) \]

\[ x^2-11\]

\[ (\frac{x}{10})^2\]

Ninguna de las anteriores

20. Si \[ p \in \mathbb{R} \] es positivo, entonces el valor de la expresión \[\sqrt[2]{p} \cdot \sqrt[3]{p} \cdot \sqrt[4]{p}\]

\[ \sqrt[^{13}]{p^{12}} \]

\[ \sqrt[^{12}]{p^{13}} \]

\[ \sqrt[^{13}]{p^{12}} \]

\[ \sqrt[2]{p} \]

Ninguna de las anteriores

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