Mix Números 30 problemas

11. Si \[ 2 \log x^6=9 \] y \[ 5 \log y^5=6\], entonces el valor de \[ \log {\sqrt[^6]{x^4 \cdot y^5}} \]

\[ \frac{7}{10} \]

\[ \frac{2}{9} \]

\[ 4 \]

\[ \frac{1}{3} \]

Ninguna de las anteriores

12. Se puede determinar la cantidad de hombres en un colegio mixto de 3000 alumnos, si:1) La razón entre hombres y mujeres en el colegio es de \[7:8 \]
2) En el colegio hay \[100 \] mujeres más que hombres.

(1) Por si sola

(2) Por si sola

Ambas juntas (1) y (2)

Cada una por si sola (1) o (2)

Se requiere información adicional

13. ¿Cuál(es) de los siguientes valores equivalen a \[ 16^3 \]?I) \[ 2^{12} \]
II) \[ 64^2 \]
III) \[ 4^6 \]

Sólo I

Sólo II

Sólo I y II

Sólo II y III

I,II y III

14. Leonhard ha leído \[ \frac{2}{7} \] del total de páginas de su libro de Biología. Si en total ha leído \[40 \] páginas. ¿Cuántas páginas tiene el libro?

\[ 70 \]

\[ 110 \]

\[100 \]

\[ 140 \]

Se requiere información adicional

15. El MCD entre \[a=2^4 \cdot 3^2 \], \[b=2^3 \cdot 5 \], \[c = 2^7 \cdot 11 \].

\[2 \cdot 5 \cdot 11 \]

\[ 2 \cdot 5 \]

\[ 2^3 \]

\[ 2^3 \cdot 5 \cdot 11\]

\[ 2^7 \cdot 5 \cdot 11\]

16. ¿Cuál(es) de los siguientes valores son divisibles por 3?I) \[ -21 \]
II) \[ 123^{5} \]
III) \[0 \]

Sólo I

Sólo II

Sólo I y II

Sólo II y III

I,II y III

17. \[ 7^3-6^3 \]

\[ 1 \]

\[ 127 \]

\[ 7 \]

\[ 6^2 \]

\[ 7^2 \]

18. El quíntuple de \[ 5^4 \] equivale a:

\[ 5^{20} \]

\[ 25^4 \]

\[ 5^5 \]

\[ 25^{20} \]

Ninguna de las anteriores

19. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdaderas si \[n,m \in \mathbb{N} \]I) \[n+m \in \mathbb{N} \]
II) \[ n-m \in \mathbb{N} \]
III) \[n > 0 \]

Sólo I

Sólo II

Sólo I y II

Sólo I y III

I,II y III

20. \[ \frac{5}{3+\sqrt{2}} - \frac{24}{6+2\sqrt{2}} \]

\[ \frac{2+\sqrt{3}}{7} \]

\[ \frac{3+\sqrt{2}}{4} \]

\[ 1+\sqrt{2} \]

\[ \sqrt{2}-3 \]

\[ 3-\sqrt{2} \]

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