Ecuaciones de primer grado y sistemas de ecuaciones

11. La solución al sistema \[ \left\{\begin{array}{lr} 3x-6y=13 \\ 5x+6y=11 \end{array}\right\} \] es:

\[ x =1\] e \[y= 2\]

\[ x = 3\] e \[y= \frac{-2}{3}\]

\[ x = 3\] e \[y=-3\]

\[ x =\frac{-2}{3} \] e \[y=3 \]

\[ x =-1\] e \[y= \frac{-1}{2} \]

12. La solución al sistema \[ \left\{\begin{array}{lr} 2x+3y=1 \\ 3x+4y=2 \end{array}\right\} \] es:

\[ \left( 3,-2 \right) \]

\[ \left( -1,2 \right) \]

\[ \left( 2,1 \right) \]

\[ \left( 2,-1 \right) \]

\[ \left(1,1 \right) \]

13. ¿Cuál(es) de los siguientes puntos pertenece a la recta \[12x+4y=16 \]?I) \[ \left(0,4\right)\]
II) \[\left(1,1\right) \]
III) \[\left(3,-5\right) \]

Sólo I

Sólo II

Sólo I y II

Sólo II y III

I,II y III

14. Los valores de \[A\] y \[B\] que hacen que el sistema \[ \left\{\begin{array}{lr} Ax-3y=1 \\ 2x+By=7 \end{array}\right\} \] tenga por solución al punto \[\left(2,3\right)\] son respectivamente:

\[ 5\] y \[ 1\]

\[ 1\] y \[ 5 \]

\[ 1\] y \[ 3 \]

\[ -1\] y \[ -3\]

\[3 \] y \[ -1\]

15. ¿Cuál de los siguientes pares de valores para \[A \] y \[B \] hacen que el sistema \[ \left\{\begin{array}{lr} 2x-3Ay=4 \\ x+4By=5 \end{array}\right\} \], no posea solución?I) \[ A=1\] y \[B=-8 \]
II) \[B=-3 \] y \[ A=8\]
III) \[A=-24\] y \[B=9\]

Sólo I

Sólo II

Sólo I y III

Sólo II y III

I,II y III

16. El conjunto solución del sistema \[ \left\{\begin{array}{lr} x^2-2y=-2 \\ 3x^2+2y=18 \end{array}\right\} \] es:

\[ \{ \left(2,3\right) , \left(-2,3\right) \} \]

\[ \{ \left(4,3\right) \} \]

\[ \{ \left(-4,3\right) , \left(4,3\right) \} \]

\[ \{ \left(2,3\right) , \left(2,-3\right) \} \]

\[ \{ \left(1,1\right) , \left(-1,-1\right) \} \]

17. La solución del sistema \[ \left\{\begin{array}{lr} \frac{2}{x}+\frac{3}{y}=20 \\ \frac{1}{x}-\frac{2}{y}=3 \end{array}\right\} \] es:

\[x=1 \] e \[y=1 \]

\[x=\frac{1}{2}, \] e \[y=\frac{1}{3} \]

\[x=2 \] e \[y=\frac{1}{3} \]

\[x=3\] e \[y=-1 \]

\[x= \frac{1}{7}\] e \[y=\frac{1}{2} \]

18. La solución al sistema \[ \left\{\begin{array}{lr} 4x+y+z=15 \\ 3y+z=-7 \\ 2z+7=11 \end{array}\right\} \] es:

\[ x=4 \] , \[ y = -3\] y \[z = 2 \]

\[ x=1 \] , \[ y =2 \] y \[z =2 \]

\[ x=0 \] , \[ y =0 \] y \[z =0 \]

\[ x=1 \] , \[ y =-2 \] y \[z = 2 \]

\[ x=3 \] , \[ y = -2\] y \[z = 4 \]

19. La solución al sistema \[ \left\{\begin{array}{lr} x+z=3 \\ x+y=4 \\ y+z=5 \end{array}\right\} \] es:

\[ x=4 \] , \[ y =3 \] y \[z = 2 \]

\[ x= 3\] , \[ y =-2 \] y \[z =1 \]

\[ x= -1\] , \[ y =-2 \] y \[z = 2\]

\[ x= 1\] , \[ y = 1\] y \[z =1 \]

\[ x= 1\] , \[ y =3 \] y \[z = 2 \]

20. Si en una granja compuesta de vacas y gallinas, encontramos \[50\] cabezas y \[140\] patas. Entonces el número de vacas y gallinas respectivamente está dado por:

\[ 15 \] y \[20 \]

\[ 20 \] y \[30 \]

\[30\] y \[20 \]

\[ 14 \] y \[16 \]

\[20 \] y \[20\]

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