Aprender Matemáticas
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Ejercicios Logaritmos
1.
Si \[ \log x = 4 \] y \[ \log y = 3 \], entonces el valor de \[ \log {(x^2 \cdot y^5)} \] es:
\[ 23 \]
\[ 25 \]
\[ 259 \]
\[ 4 \]
Ninguna de las anteriores.
2.
Considerando la igualdad \[ \log 2 = A \], entonces una expresión que representa el valor de \[ \log 25 \] es:
\[12.5 a \]
\[2+a^2 \]
\[ 25a\]
\[ 2-2a \]
Ninguna de las anteriores
3.
Si \[ x= \log {90} \], entonces una expresión para \[ \log {81} \] en términos de x es:
\[ x-11\]
\[ 2(x-1) \]
\[ x^2-11\]
\[ (\frac{x}{10})^2\]
Ninguna de las anteriores
4.
Si \[ 2 \log x^6=9 \] y \[ 5 \log y^5=6\], entonces el valor de \[ \log {\sqrt[^6]{x^4 \cdot y^5}} \]
\[ \frac{7}{10} \]
\[ \frac{2}{9} \]
\[ 4 \]
\[ \frac{1}{3} \]
Ninguna de las anteriores
5.
El valor de \[ \log_{2}{64} \] es:
\[ 6 \]
\[ 64\]
\[ 32 \]
\[2 \]
\[ 5\]
6.
\[ \log_{3}{\sqrt[6]{81^9}} \]
\[54 \]
\[ 9\]
\[ \frac{1}{3} \]
\[ \frac{2}{3} \]
\[ 6\]
7.
\[ \log_{0.25}{256} \]
\[-10 \]
\[ -8\]
\[ -2\]
\[ -4 \]
Ninguna de las anteriores
8.
\[ \log {1000^{\frac{3}{4}} } + \log_{5} {\sqrt{125}} \]
\[ \frac{15}{4} \]
\[ \frac{1}{3} \]
\[ 10 \]
\[ 15\]
\[ 1\]
9.
Si \[ \log_x {125} = 3 \], entonces el valor de \[x \] es:
\[ 5\]
\[1 \]
\[ 3\]
\[ 125\]
\[ 25\]
10.
Encontrar el valor de \[x \in \mathbb{R}\] si satisface la ecuación \[ \log_{6x+1} {5} = -1 \]
\[ 6 \]
\[ -1 \]
\[ \frac{1}{5} \]
\[ \frac{-2}{15}\]
Indefinido
11.
\[ \log_{\frac{1}{27}}{(9 \cdot \sqrt{3})} \]
\[ \frac{-2}{3} \]
\[ \frac{-1}{3} \]
\[ \frac{3}{4} \]
\[ -2 \]
\[ \frac{-5}{6} \]
12.
Calcular el valor de \[x \] si satisface la ecuación \[ \log_{11} x = 2 \]
\[ 121 \]
\[ 11 \]
\[2 \]
\[ 5.5 \]
\[ 9 \]
13.
\[ \log (-100) = \]
\[ -2 \]
\[ 2 \]
\[ -1 \]
\[ 1 \]
Valor indefinido
14.
¿Cuáles de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) \[ \log (a+b) = \log a + \log b \]
II) \[ \log 0 = 0 \]
III) \[ \log ( a \cdot b ) = \log a + \log b \]
Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo II y III
I,II y III
15.
Una expresión equivalente para \[ 2\log x + \log y - \frac{1}{2} \cdot \log z \] es:
\[ \log \frac{xy}{z} \]
\[ 2x+y-\frac{1}{2} \cdot z \]
\[ \frac{\log(xy)}{\log z} \]
\[ \log \frac{x^2 \cdot y}{\sqrt{z}} \]
Ninguna de las anteriores
16.
\[ \frac{\log_3{81} \cdot \log_5{125}-\log_{7}{49}}{\log_{2}{64}} \]
\[1 \]
\[ \frac{2}{3}\]
\[ \frac{1}{3} \]
\[ 2 \]
\[ \frac{5}{3} \]
17.
La solución a la ecuación \[ \log_{3} (2x-2) = 3 \] es:
\[1 \]
\[ 3\]
\[ 5\]
\[16 \]
Ninguna de las anteriores
18.
La solución a la ecuación \[ \log(x+1) = \log(x)+\log(x-1) \] es:
\[1-\sqrt{2} \] y \[ 1+\sqrt{2} \]
\[ \frac{2}{3}\] y \[ \frac{1}{2} \]
\[ 1 \]
\[ 1+\sqrt{2}\]
\[1-\sqrt{2} \]
19.
La solución a la ecuación \[ \log_4 (x+2) = \log_2 x \] es:
\[7 \]
\[2\]
\[5 \]
\[4 \]
No hay solución
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