Aprender Matemáticas
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Ejercicios de Productos Notables y Factorización
1.
Si \[ x \ne 4 \], entonces el valor de la expresión \[ \frac{x^2-16}{x-4} \] es equivalente a:
\[ x+4 \]
\[ x-4 \]
\[ x^2+4 \]
\[ 1 \]
Ninguna de las anteriores
2.
Si \[x \] satisface la ecuación \[ x + \frac{1}{x} = 3 \], entonces el valor de \[ x^4 + \frac{1}{x^4} \] es igual a:
\[ 47 \]
\[ 44\]
\[25 \]
\[ 9\]
\[81 \]
3.
Al simplificar \[ \frac{x^2-x-12}{x-4}\] se obtiene:
\[ x+3 \]
\[x-4 \]
\[x^2-x-12 \]
\[ x^4-x+3\]
\[ 1\]
4.
\[ \frac{(2x+2)^2 \cdot (3x+6)}{(x+1) \cdot (x+2)} \]
\[ 4(x+1) \]
\[12(x+1) \]
\[ x+1 \]
\[x-6 \]
\[x+6 \]
5.
\[ \frac{x}{x+1} \cdot \frac{x+3}{x+4} \cdot \frac{x+1}{x+2} \cdot \frac{x+2}{x+3} \]
\[ 1 \]
\[ x+4 \]
\[ \frac{x+4}{x} \]
\[ \frac{x}{x+4} \]
Ninguna de las anteriores
6.
\[ -(2x-(x+3)) \]
\[ x+3 \]
\[ 3-x\]
\[ 2x-3\]
\[ x-3\]
\[ 2x \]
7.
\[ -(3(x+4)-2(4x-2))\]
\[ x+1 \]
\[ x+16\]
\[ -5x-8\]
\[ x+8 \]
\[ 5x-16\]
8.
\[ \frac{1}{x+1}+\frac{2}{x+2} \]
\[ \frac{3x+4}{x^2+3x+2} \]
\[ \frac{3x+1}{x^2+2x+2} \]
\[ 2+x\]
\[ 3-x\]
Ninguna de las anteriores
9.
¿Cuál(es) de los siguientes números anulan a la expresión \[ \frac{2x^2-32}{3x+1} \]?
\[ \frac{-1}{3} \]
\[ 4\] y \[-4 \]
\[ 4,-4\] y \[\frac{-1}{3} \]
\[ 1\] y \[0 \]
Todos los números negativos
10.
¿Cuál(es) de los números indefinen a la expresión \[ \frac{x^2-4}{x^2-x-12} \]?
\[ 2 \] y \[-2\]
\[ 2,-2, 4, -3\]
\[ 2, -2, 4, -4\]
\[ 4\] y \[-3 \]
\[ -4\] y \[3 \]
11.
\[ \frac{1}{x} + \frac{1}{4x} + \frac{1}{6x} \]
\[ \frac{1}{17x}\]
\[ \frac{1}{12x} \]
\[\frac{17}{12x} \]
\[ x \]
\[ 2x \]
12.
\[ \frac{2+\frac{2x+3}{x^2}}{1+\frac{1}{x}} - 2 \]
\[ \frac{3}{x(x+1)}\]
\[\frac{6}{x(x+1)} \]
\[ \frac{3}{x}\]
\[ \frac{3x^2+1}{x} \]
\[ x+2\]
13.
\[ x^2+x-y-y^2 \]
\[0 \]
\[ x(x+1)-y \]
\[x+y \]
\[ (x-y) (x+y+1) \]
\[ (x+y)(x-y-1) \]
14.
\[ (2x-3)^2 \]
\[ 4x^2+9\]
\[4x^2+9+12x \]
\[4x^2+9-6x \]
\[ 4x^2+9-12x\]
\[ 4x-6\]
15.
\[ 64x^3-1 \]
\[ (8x-1)^3\]
\[ (3x-1)(x^2+2x+1)\]
\[ (4x-1)(16x^2+4x+1)\]
\[ (4x-1)^3 \]
Ninguna de las anteriores
16.
¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es(son) factores del polinomio \[ 3x^2+5x+2 \] ?
I) \[3x+2 \]
II) \[ x+1\]
III) \[ x-2\]
Sólo I
Sólo II
Sólo I y II
Sólo II y III
I,II y III
17.
\[ x^4 +x^2-20 \]
\[(x^2+10)^2 \]
\[ (x^2+5)(x^2+4) \]
\[ (x^2+5)(x+2)(x-2) \]
\[ (x^2+5)(x+4)(x-4) \]
\[ (x^2+\sqrt{20})^2\]
18.
Un número que sumado a la expresión \[x^4+6x^2+1 \] genera un cuadrado perfecto para todo \[x \] es:
\[8 \]
\[0 \]
\[1 \]
\[ -3\]
\[\pi \]
19.
\[ \frac{3a}{bc} - \frac{2b}{ac} \]
\[ a+b+c\]
\[ a+b-c \]
\[ \frac{a+b}{abc} \]
\[ \frac{a^2-9b^2}{abc} \]
\[ \frac{3a^2-2b^2}{abc} \]
20.
\[ \frac{x^2+5x+6}{x^2-2x-8}\]
\[ x-8\]
\[ x^2+1 \]
\[ x^2+5x+6 \]
\[ x+1\]
\[ \frac{x+3}{x-4} \]
Time is Up!
