Aprender Matemáticas
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Ejercicios Raíces
1.
El valor de \[ 111^0 + 36^{0.5}+81^{0.25} \]
\[1 \]
\[0 \]
\[10 \]
\[ 44\]
\[ 228 \]
2.
Si \[ p \in \mathbb{R} \] es positivo, entonces el valor de la expresión \[\sqrt[2]{p} \cdot \sqrt[3]{p} \cdot \sqrt[4]{p}\]
\[ \sqrt[^{13}]{p^{12}} \]
\[ \sqrt[^{12}]{p^{13}} \]
\[ \sqrt[^{13}]{p^{12}} \]
\[ \sqrt[2]{p} \]
Ninguna de las anteriores
3.
El valor de la fracción \[ \frac{\sqrt{8}+\sqrt{6}}{\sqrt{2}} \] equivale a :
\[ 7\]
\[ 1\]
\[ 4+\sqrt{3}\]
\[ 2+\sqrt{3}\]
Ninguna de las anteriores
4.
\[ \sqrt{5\sqrt{2}+\sqrt{14}} \cdot \sqrt{5\sqrt{2}-\sqrt{14}} \]
\[ 6\]
\[ 5+ \sqrt{2}\]
\[ \sqrt{2}+\sqrt{14} \]
\[ 12\]
Ninguna de las anteriores
5.
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdaderas con respecto al número \[x= \frac{9\sqrt{3}-\sqrt{12}}{\sqrt{3}} \]?
I) \[x \] es un número irracional.
II) \[x \in \mathbb{Q} \]
III) \[x \in \mathbb{N} \]
Sólo I
Sólo II
Sólo I y II
Sólo II y III
I,II y III
6.
\[ 2\sqrt{2} -3\sqrt{5} - \sqrt{8} + \sqrt{45} \]
\[ 2\sqrt{8} \]
\[0 \]
\[ 3\sqrt{3} \]
\[ 4 \]
Ninguna de las anteriores
7.
\[ \frac{\sqrt[3]{4^{11}+4^{11}+4^{11}+4^{11}}}{\sqrt{2\cdot 8^{15}+2\cdot 8^{15}+2\cdot 8^{15}+2\cdot 8^{15}}} \]
\[ 2^{20} \]
\[ 2^{-10} \]
\[ 4^{-10} \]
\[ 2^{-16} \]
\[ 2^{-20} \]
8.
\[ \frac{5}{3+\sqrt{2}} - \frac{24}{6+2\sqrt{2}} \]
\[ \frac{2+\sqrt{3}}{7} \]
\[ \frac{3+\sqrt{2}}{4} \]
\[ 1+\sqrt{2} \]
\[ \sqrt{2}-3 \]
\[ 3-\sqrt{2} \]
9.
\[ \sqrt[^5]{3^{17}} \]
\[ \sqrt[^{17}]{3} \]
\[ \sqrt[^5]{9} \]
\[ 27 \sqrt[^5]{9} \]
\[ 3\sqrt[^5]{3}\]
Ninguna de las anteriores
10.
\[ \frac{(x^2 \cdot \sqrt{x})^{1/3}}{\sqrt{\sqrt[3]{x}}} \]
\[ x \]
\[ x^2 \]
\[ x^{\frac{2}{3}} \]
\[ \sqrt{x^3} \]
\[ 1 \]
11.
\[ \sqrt{\sqrt[3]{\sqrt[4]{2^{47}+2^{47}}}} \]
\[ 4 \]
\[ \sqrt[24]{2} \]
\[ \sqrt{2} \]
\[ 1 \]
\[ 2^{46} \]
12.
\[ (\sqrt{8}+3\sqrt{2})^2 \]
\[ 50 \]
\[ 2\sqrt{2} \]
\[ \sqrt{3} \]
\[ 2 \]
Ninguna de las anteriores
13.
Dados \[ a,b \in \mathbb{R} \], es posible determinar que \[ x \cdot a^b \in \mathbb{R}\] si:
1) \[a , b >0 \]
2) \[ x > 0 \]
(1) Por si sola
(2) Por si sola
Ambas juntas (1) y (2)
Cada una por si sola (1) o (2)
Se requiere información adicional
14.
El orden creciente de los números \[ x=\sqrt{3} , y=\sqrt[3]{2}, z= \frac{3}{2} \] es:
\[ x < y < z \]
\[ y< z < x \]
\[ z < x < y \]
\[ y< x < z \]
\[ z < y < x \]
15.
¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdaderas con respecto a un triángulo isósceles que posee catetos de lado 5.
I) El perimetro es un número racional
II) Su hipotenusa mide \[ 5 \cdot \sqrt{2} \]
III) Su área es un número racional
Sólo I
Sólo II
Sólo I y II
Sólo II y III
I,II y III
16.
Al racionalizar la fracción \[ \frac{2}{2+\sqrt{3}}\] el resultado es:
\[ 0 \]
\[1 \]
\[ 4 - 2\sqrt{3} \]
\[ 2 - \sqrt{3} \]
\[ \frac{2-\sqrt{3}}{2} \]
17.
\[ ((0.\overline{3})^{-4})^{0.5} \]
\[ 9 \]
\[ 0.\overline{9} \]
\[ 1.\overline{3} \]
\[ 2 \]
\[ 3 \]
18.
Si \[ \sqrt{1.5} = x\], entonces una expresión para \[ \sqrt{15000} \] es:
\[1000x\]
\[ \sqrt{1000} x\]
\[ \sqrt{10} x\]
\[100x\]
\[ 10x \]
19.
El orden creciente de los números \[ x=5\sqrt{3} , y=7\sqrt{2}, z= \sqrt{70} \] es:
\[ x < y < z \]
\[ y< z < x \]
\[ z < x < y \]
\[ y< x < z \]
\[ z < y < x \]
20.
El valor de \[ \sqrt{5+2\sqrt{6}} \] equivale a :
\[2+\sqrt{3} \]
\[ \sqrt{6} \]
\[ 1+\sqrt{6}\]
\[ \sqrt{2}+\sqrt{3}\]
\[ 1\]
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Time is Up!
